นายแพทย์ อุทัย สุดสุข รับราชการในสังกัดกระทรวงสาธารณสุข จนกระทั่งได้รับตำแหน่งสูงสุดคือ ปลัดกระทรวงสาธารณสุข[2] จนเกษียณอายุราชการ ต่อมาได้เข้าร่วมงานการเมืองกับพรรคประชาธิปัตย์ โดยการลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรแบบบัญชีรายชื่อ ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2544 สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ ลำดับที่ 32 แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง ซึ่งในขณะนั้นพรรคประชาธิปัตย์ได้รับเลือกตั้งจำนวน 31 ที่นั่ง

ต่อมาในเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2547 นางอัญชลี เทพบุตร ส.ส.แบบบัญชีรายชื่อได้ลาออกจากตำแหน่ง ส่งผลให้นายแพทย์อุทัย ได้เลื่อนขึ้นมาดำรงตำแหน่งแทน แต่ก็ทำหน้าที่ได้ไม่นาน เขาก็ลาออกจากตำแหน่งในเดือนตุลาคมของปีเดียวกัน

นายแพทย์ อุทัย เคยได้รับแต่งตั้งเป็นคณะกรรมการที่ปรึกษาด้านสังคมจิตวิทยาในคณะรักษาความสงบเรียบร้อยแห่งชาติ (รสช.)[3] ในปี 2534 ซึ่งมีพลเอก สุนทร คงสมพงษ์ เป็นหัวหน้าคณะ และมีศาสตราจารย์ บุญชนะ อัตถากร เป็นประธานที่ปรึกษา ต่อมาเป็นวุฒิสมาชิกในวุฒิสภาไทย ชุดที่ 6 ในปี 2535[4]

นายแพทย์ อุทัย ได้รับรางวัลนักวิชาการด้านสาธารณสุขดีเด่น เข้ารับพระราชทานรางวัลชัยนาทนเรนทร ประจำปี 2564[5]